domingo, 16 de octubre de 2011

Teoría de Juegos: El Dilema del Prisionero

Muchas situaciones del mundo real pueden estudiarse como si se tratase de un juego y ser analizadas mediante el uso de la Teoría de Juegos.
El Equilibrio de Nash en la teoría de los juegos no cooperativos es de gran utilidad en economía, ya que la correcta aplicación de esta herramienta permite obtener resultados óptimos incluso cuando los costes y beneficios de cada opción no están fijados de antemano sino que dependen de las elecciones de los otros individuos.
El ejemplo más conocido en la aplicación de la teoría de juegos es el dilema del prisionero, que fue  popularizado por el matemático Tucker. Partiendo de un simple planteamiento, este dilema permite comprender la naturaleza de la cooperación humana. El enunciado del dilema del prisionero es:
La policía tiene dos sospechosos de un crimen. No se han encontrado pruebas suficientes para condenarlos y, tras haberlos separado, un Comisario visita a cada uno por separado y les ofrece el mismo pacto. Si uno confiesa y su cómplice no, el cómplice será condenado a diez años de prisión mientras que el chivato será liberado. Por el contrario, si calla y el cómplice confiesa, el primero recibirá esa pena y el cómplice será quien salga libre. Pero si ambos confiesan el crimen, cada uno recibirá una condena inferior, de sólo seis años. Si ninguno confiesa, ante la ausencia de pruebas, no pasarían más de seis meses de cárcel.
El tiempo que pasarían en prisión depende básicamente de lo solidarios o egoístas que sean  estos “presuntos” delincuentes. Cada prisionero tiene dos opciones: cooperar con su cómplice permaneciendo en silencio y quedar ambos libres en seis meses, o traicionarlo confesando para quedar libre de inmediato mientras su “socio” pasa 10 años entre rejas. Lo que hace interesante el dilema es el hecho de que el resultado de cada elección depende de la elección del cómplice, y cada uno desconoce qué ha elegido el otro.

Supongamos que ambos son completamente egoístas y tienen como único objetivo reducir el tiempo que pasarán detenidos. Ello hace que la tentación de ser el primero en confesar sea enorme, ya que significaría su libertad inmediata y una condena de 10 años para su cómplice. Evidentemente, el otro sospechoso está razonando de la misma manera, buscando salir en libertad de inmediato. Siendo egoístas, la posibilidad de que ambos confiesen y pasen 6 años entre rejas es muy grande.
Si ambos mantienen la boca cerrada serían 6 meses para cada uno, un año en total…
Por tanto, el interés por el bien común permite un mejor resultado.  Dudando que estos dos delincuentes puedan tener algún interés  altruista, lo cierto es que la confianza en el comportamiento del otro puede permitir el mejor resultado. Desde una fría lógica, confesar es la estrategia dominante para ambos jugadores. Sea cual sea la elección del otro jugador, reducen su sentencia confesando. Pero esta no es la mejor opción en el caso de que ambos tomen esa decisión. Este es la clave del dilema.
El resultado de las interacciones individuales produce un resultado que no es óptimo, porque existe una situación en la que las expectativas de uno de los detenidos pueden  mejorar  sin que ello implique perjudicar al otro. De hecho, si ambos callan reciben una pena total de un año (seis meses cada uno), mientras que en los demás casos recibirían 10 (si confiesa uno solo y sale libre) o 12 (seis años cada uno en caso de que ambos confiesen de inmediato).

El dilema del prisionero nos permite llegar a una reflexión muy coherente: cuando buscamos el interés del grupo, obtenemos más beneficios que cuando se busca maximizar el resultado individual.
Y la Teoría de Juegos permite mejorar la toma de decisiones.

Mark de Zabaleta
www.markdezabaleta.com

13 comentarios:

montse dijo...

Esto, ¿no es una mezcla de economía y filosofía? ¿Puede denominarse filosofía económica?

de soslayo dijo...

No te hagas el despistado, despistada: El sábado 29 de octubre es la caminata solidaria a favor del cáncer. No te pierdas por el camino del no lo sabía. Debes hacer notar tu presencia, demostrar tu voluntad. Caminata por la vida. Tienes que venir, porque esta caminata va directa a la esperanza. Hablamos de vida. No te hagas sordo y ciego, moviliza tu conciencia, porque esta vida se va contigo si tú no vienes.

Lorenzo Garrido dijo...

Mucho me temo que se hace exactamente todo lo contrario de lo que le conviene a la sociedad en su conjunto. El egoísmo lidera las conductas, cada uno mira por sí y condena de paso al resto, a la vez que se condena a sí mismo. Es otro ejemplo de lo estúpida que llega a ser la raza humana.

fus dijo...

Que forma mas facil de explicar que lo mejor de una sociedad es el bien comùn.

Acabo de conocerte pero con tu permiso me quedarè por aqui para seguirte.

un fuerte saludo

fus

Elemento Cero dijo...

Interesante entrada, con la que estoy de acuerdo.

El problema es que la especie humana, de algún modo que no atino a comprender, parece haber sido construida mediante intenciones individualistas que, esporádicamente, han confluido para dar forma a una civilización "organizada". Sí, funciona a modo de organismo grupal, pero aquí cada uno mira por lo suyo, mal que nos pese.

Mucho tenemos que cambiar.

Mark de Zabaleta dijo...

Hola montse,
La filosofía de la economía es la rama de la filosofía que estudia los aspectos filosóficos de la economía...y, efectivamente podemos enfocar la Teoría de juegos desde esta perspectiva.

Saludos
Mark de Zabaleta

Mark de Zabaleta dijo...

Hola de soslayo,

Buen comentario !

Saludos
Mark de Zabaleta

Mark de Zabaleta dijo...

Hola Lorenzo,

Desgraciadamente tienes razón !

Saludos
Mark de Zabaleta

Mark de Zabaleta dijo...

Hola Fus,

Bienvenido, muchas gracias por visitarme.

Ciertamente deberíamos pensar en el bien común para optimizar nuestra toma de decisiones...pero raramente lo hacemos !

Saludos
Mark de Zabaleta

Mark de Zabaleta dijo...

Hola Elemento Cero,

Lo describes perfectamente...

Un cordial saludo
Mark de Zabaleta

Antonio Fernández López dijo...

La explicación me parece espléndida e ilustra cmpletamente a las claras que el bien común es el mayor beneficio cuando se busca que cualquier bien individual. Lo que no sé es cómo, después de estas pruemas estamos regidos por completo por los dichosos mercados, que no son más que el ejemplo de la selva, de el pez grande se come al chico. Un abrazo

Juliana Luisa dijo...

Creo que si el ser humano ha sobrevivido hasta ahora es porque no siempre ha sido individualista. Estoy de acurdo con quienes piensan en que el tremendo iduvidualismo actual está relacionado con el actual sistema económico y social.

Juliana Luisa dijo...

He empleado el ejemplo del dilema del prisionero para ilustrar la teoría, expresada en la Ciudad de las Ideas, de que para poder sobrevivir el ser humano tiene que aprender a practicar juegos de suma no cero.
Un saludo