Muchas situaciones del mundo
real pueden estudiarse como si se tratase de un juego y ser analizadas mediante
el uso de la Teoría de Juegos. ¿No es de aplicación entre tanta negociación
política en estos momentos?
El Equilibrio de Nash en la teoría de los juegos no cooperativos es de
gran utilidad en economía, ya que la correcta aplicación de esta herramienta
permite obtener resultados óptimos incluso cuando los costes y beneficios de
cada opción no están fijados de antemano, sino que dependen de las elecciones
de los otros individuos.
El ejemplo más conocido
en la aplicación de la teoría de juegos es el dilema del prisionero, que fue
popularizado por el matemático Tucker.
Partiendo de un simple planteamiento, este dilema permite comprender la
naturaleza de la cooperación humana. El enunciado
del dilema del prisionero es:
La policía tiene dos
sospechosos de un crimen. No se han encontrado pruebas suficientes para
condenarlos y, tras haberlos separado, un Comisario visita a cada uno por
separado y les ofrece el mismo pacto. Si uno confiesa y su cómplice no, el
cómplice será condenado a diez años de prisión mientras que el chivato será
liberado. Por el contrario, si calla y el cómplice confiesa, el primero
recibirá esa pena y el cómplice será quien salga libre. Pero si ambos confiesan
el crimen, cada uno recibirá una condena inferior, de sólo seis años. Si
ninguno confiesa, ante la ausencia de pruebas, no pasarían más de seis meses de
cárcel.
El tiempo que pasarían en
prisión depende básicamente de lo solidarios o egoístas que sean estos “presuntos” delincuentes. Cada
prisionero tiene dos opciones: cooperar con su cómplice permaneciendo en
silencio y quedar ambos libres en seis meses, o traicionarlo confesando para
quedar libre de inmediato mientras su “socio” pasa 10 años entre rejas. Lo que
hace interesante el dilema es el hecho de que el resultado de cada elección
depende de la elección del cómplice, y cada uno desconoce qué ha elegido el
otro.
Supongamos que ambos son
completamente egoístas y tienen como único objetivo reducir el tiempo que
pasarán detenidos. Ello hace que la tentación de ser el primero en confesar sea
enorme, ya que significaría su libertad inmediata y una condena de 10 años para
su cómplice. Evidentemente, el otro sospechoso está razonando de la misma
manera, buscando salir en libertad de inmediato. Siendo egoístas, la
posibilidad de que ambos confiesen y pasen 6 años entre rejas es muy grande.
Si ambos mantienen la
boca cerrada serían 6 meses para cada uno, un año en total…
Por tanto, el interés por
el bien común permite un mejor resultado.
Dudando que estos dos delincuentes puedan tener algún interés altruista,
lo cierto es que la confianza en el comportamiento del otro puede permitir el
mejor resultado. Desde una fría lógica, confesar es la estrategia dominante para
ambos jugadores. Sea cual sea la elección del otro jugador, reducen su
sentencia confesando. Pero esta no es la mejor opción en el caso de que ambos
tomen esa decisión. Este es la clave del dilema.
El
resultado de las interacciones individuales produce un resultado que no es
óptimo, porque existe una situación en la que las expectativas de uno de los
detenidos pueden mejorar sin que ello implique perjudicar al otro. De
hecho, si ambos callan reciben una pena total de un año (seis meses cada uno),
mientras que en los demás casos recibirían 10 (si confiesa uno solo y sale
libre) o 12 (seis años cada uno en caso de que ambos confiesen de inmediato).
El dilema del prisionero
nos permite llegar a una reflexión muy coherente: cuando buscamos el interés del grupo, obtenemos más beneficios que
cuando se busca maximizar el resultado individual.
Y la Teoría de Juegos
permite mejorar la toma de decisiones.
Mark
de Zabaleta
